Demanda Hicksiana

up:: 062b MOC Teoria do Consumidor

Fonte: MAS-COLLELL et al., p. 62.

A demanda hicksiana é a Função Demanda dependente de preços e nível de Utilidade . Ela é a demanda que vem da minimização do Dispêndio.

Ela também é chamada de demanda compensada, pois descreve a Cesta Ótima em casos que somente preços variam (i.e. Renda constante), onde se requere uma compensação em renda para se manter o mesmo nível de utilidade.

Tenha-se uma situação como na figura acima. A variação de preços do bem não afeta só o consumo do bem , mas também o consumo do bem (e de demais bens). Para que se mantenha o mesmo nível de utilidade , a mera reconfiguração da cesta ótima devido à mudança de preços pode acabar sendo menos (ou mais) preferível do que a cesta ótima anterior, requerendo uma compensação em renda (positiva/negativa, resp.) para que se atinja uma nova cesta ótima ao mesmo nível de utilidade — ou seja, uma nova cesta ótima na mesma Curva de Indiferença que a cesta ótima original.

Propriedades

O Lema de Shephard diz que a demanda hicksiana é igual ao gradiente da Função Dispêndio (no tocante a preços).

A Identidade de Roy relaciona a demanda hicksiana com a utilidade indireta, pela forma

Há duas identidades que relacionam implicitamente a demanda hicksiana com a Demanda Walrasiana:

onde é a Função de Utilidade Indireta.

A relação entre demanda hicksiana e demanda walrasiana é dada pela Equação de Slutsky (generalizada pela Matriz de Slutsky).

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References

• MAS-COLELL, Andreu et al. Microeconomic theory. New York: Oxford university press, 1995.
• Deriving Compensated (Hicksian) Demand Functions - YouTube