Identidade de Roy

up:: 062b MOC Teoria do Consumidor

Seja a Função de Utilidade Indireta, e a Função Dispêndio¹. Então temos a identidade

Derivando com relação a , temos

Isolando a função dispêndio, temos que

Pelo Lema de Shephard, temos que a variação do dispêndio com relação a preços descreve a Demanda Hicksiana . Portanto, temos

(Relembrando que , relacionando com a Demanda Walrasiana.)

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References

• Roy’s identity - Wikipedia
• MAS-COLELL, Andreu et al. Microeconomic theory. New York: Oxford university press, 1995.

Footnotes

1. Deve-se assumir também que a Relação de Preferência é localmente não-saciável e estritamente convexa. ↩