Aversão ao Risco

up:: 062d MOC Loterias

Fonte: MAS-COLELL et al., p. 186.

Para um agente que possua uma Utilidade de Bernoulli — portanto, Utilidade Esperada associada sobre funções cumulativas de distribuição —, ele é avesso ao risco se, para qualquer “Loteria”¹ ,

Ou seja, sua utilidade esperada distribuída pelas probabilidades da loteria são menos preferíveis do que o recebimento certo do valor , que é o valor esperado da distribuição .

Relação com Desigualdade de Jensen

Isso não é mais do que a desigualdade de Jensen. Tomando em foco a função de Bernoulli , temos que

(Ou seja, a utilidade da loteria é o valor esperado da utilidade de Bernoulli com relação à .)

Pela desigualdade de Jensen, temos que — se for côncava —,

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References

• MAS-COLELL, Andreu; WHINSTON, Michael Dennis; GREEN, Jerry R. Microeconomic theory. New York: Oxford University Press, 1995.

Footnotes

1. Na verdade, sobre distribuições cumulativas de probabilidade . ↩