Loteria (Microeconomia)

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Uma loteria (em Microeconomia) é um vetor de probabilidades — i.e. um vetor em um -simplexo — , onde é a probabilidade de que algum evento ocorra.

É possível também fazer uma loteria composta (uma loteria de loterias): ela é um “vetor de vetores”

onde é a probabilidade de que a loteria () ocorra.

Como a combinação convexa associada a uma loteria composta, , também está no simplexo, podemos escrevê-la como alguma loteria per se: sua loteria reduzida. Ou seja, uma loteria reduzida é simplesmente abrir as respectivas em suas componentes:

Vetorialmente:

Lembrando que, como estamos em um -simplexo ( resultados possíveis), esta loteria reduzida possui probabilidades — mesmo que ela seja uma combinação convexa de loterias!¹

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References

• MAS-COLELL, Andreu; WHINSTON, Michael Dennis; GREEN, Jerry R. Microeconomic theory. New York: Oxford University Press, 1995.

Footnotes

1. Inclusive, toda loteria composta é resultado de infinitas possíveis combinações convexas! ↩