Equivalente Certo

up:: 062c MOC Loterias

Fonte: MAS-COLELL et al., p. 187.

Dada uma Loteria $F$¹ e uma Utilidade de Bernoulli $u(\cdot )$, o equivalente certo (ou equivalente de certeza) $c(F,u)$ é o valor² com probabilidade $100\%$ de ser recebido que faz com que a utilidade de Bernoulli se iguale à Utilidade de von Neumann-Morgenstern da loteria $F$, i.e. $U(F)$.

Matematicamente:

$$u(c(F,u))=\int u(x)dF(x)=U(F)$$

O equivalente certo de um indivíduo avesso ao risco é menor do que a utilidade esperada da loteria: ele prefere gastar menos. Um indivíduo neutro ao risco gastaria o mesmo que ele poderia ganhar em média. Um indivíduo amante ao risco se disporia a gastar mais do que a média, p. ex. caso veja que tem mais a ganhar que “perder”.

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References

• MAS-COLELL, Andreu; WHINSTON, Michael Dennis; GREEN, Jerry R. Microeconomic theory. New York: Oxford University Press, 1995.
• • Iniciação Científica: Introdução à Economia Matemática (2022) - IMPA (Campo Elias)

Footnotes

1. Em verdade: uma distribuição cumulativa de probabilidade sobre possíveis resultados em um conjunto infinito ($\subseteq \mathbb{R}$). ↩

2. Monetário, em geral. ↩