Elasticidade-Juros do Capital

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Fonte: Modelo IS-LM-BP : Imperfeita Mobilidade de Capitais e Regime de Câmbio Fixo Parte 1 - YouTube

A inclinação da Curva BP indica a elasticidade do movimento de capitais com relação à Taxa de Juros.

Temos que a curva BP é

$$BP=NX+MK$$

e que somente $MK$ depende de $i$. Portanto,

$$\frac{\partial BP}{\partial i}=\frac{\partial MK}{\partial i}$$

Formalmente, podemos escrever como

$$ϵ=\frac{\partial MK}{\partial i}\frac{i}{MK}$$

Efetivamente, vamos pensar na inclinação da curva $\frac{\partial BP}{\partial i}=\frac{\partial MK}{\partial i}$ (que é uma constante para curvas BP lineares) para dar uma noção da intensidade da elasticidade. Tomar em conta que os gráficos possuem $i$ no eixo vertical!!!

Ou seja, essa elasticidade indica qual é a variação necessária na taxa de juros para reequilibrar o Balanço de Pagamentos através da atração/repulsão de capitais internacionais.

• Quanto mais inclinada, maior é a variação necessária na taxa de juros para atrair capitais (pensando no eixo $i$-$Y$). Pode-se pensar que indica que o mercado de capitais é mais “cauteloso”, mais averso ao risco, requerindo Prêmio de Risco (retorno $i$) maior. Portanto (reinvertendo os eixos para $Y$-$i$), a curva é mais horizontal.
• Quanto menos inclinada, menor a variação necessária na taxa de juros para atrair capitais (pensando no eixo $i$-$Y$). Pode-se pensar que indica que o mercado de capitais é mais “risk-loving”, aceitando menores aumentos de retorno ($i$) para se manter no investimento. Portanto (reinvertendo os eixos para $Y$-$i$), a curva é mais vertical.

Casos extremos são:

1. Modelo Mundell-Fleming com Perfeita Mobilidade de Capitais: qualquer variação de $Y$ vai induzir uma variação no balanço de pagamentos que vai ser imediatamente compensada por fluxo de capitais, pois a taxa de juros é efetivamente a taxa internacional $i^{\ast }$. Portanto, ela é horizontal (no nível $i=i^{\ast }$)
2. Modelo Mundell-Fleming sem Mobilidade de Capitais: qualquer variação de $Y$ vai induzir uma variação no balanço de pagamentos que nenhuma variação de juros vai reparar (pois não há acesso ao mercado de capitais). Pode-se pensar num limite em que requer-se uma variação variável, e tendê-la para $\infty$: tem-se que se requereria maiores e maiores variações em $i$. Portanto, ela tenderia a uma curva horizontal no eixo $i$-$Y$, e portanto ela é vertical no eixo $Y$-$i$ ¹

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References

• Modelo IS-LM-BP : Imperfeita Mobilidade de Capitais e Regime de Câmbio Fixo Parte 1 - YouTube

Footnotes

1. Novamente: nem que $i$ fosse infinito faria diferença (ceteris paribus) ao equilíbrio de BP, pois nenhum acesso ao mercado de capitais é qualitativamente diferente de “ter um pouco de acesso”. (Se bem que taxas infinitamente altas atrairiam o mais medroso dos investidores.) ↩