062c MOC Teoria da Firma

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0) Produção

• Função Produção
  • Retorno de Escala
  • Produto Marginal do Trabalho
  • Isoquanta
  • Taxa Marginal de Substituição Técnica
    • Dada uma função custo, a taxa marginal de substituição técnica é a razão dos produtos marginais
    • Elasticidade de Substituição
  • Função de Cobb-Douglas
  • Função de Leontief
• Economia de Escala

1) Minimização do Custo

Usualmente, tem-se que a função produção segue a forma

i.e. insumos () para a produção de produto ().

O problema de minimização de custo tem a forma

(Geralmente assumimos , i.e. solução interior, para fugir de Kuhn-Tucker como o diabo foge da cruz.)

O resultado dessa minimização é a função custo , além da demanda condicional por fatores de produção .

Equivalentemente, este problema pode ser reescrito como

(No caso , naturalmente.)

Ou seja, o problema de minimização de custo é equivalente ao problema de maximização de receita preço é [menor ou] igual ao custo marginal .

• Função Custo
  • Custo Marginal
  • Isocusto
  • O custo médio é mínimo se, e somente se, o custo marginal é igual ao custo médio
• Lema de Shephard
• Sunk Cost

2) Maximização do Lucro

• Função Receita
  • Receita Marginal
  • Demandas inelásticas permitem maior receita com maiores preços
    • Demandas inelásticas têm receita marginal negativa
  • Demandas elásticas prejudicam a receita com maiores preços
    • Demandas elásticas têm receita marginal positiva
  • Poder de Mercado
  • Markup
    • O markup de um monopólio é maior quanto mais rígida a demanda
• Função Lucro
  • Lucro Médio
  • Lucro Marginal
  • A produção ótima ocorre quando o lucro marginal é 0
• Lema de Hotelling

Supondo netputs (positivos para produtos, negativos para insumos), e dado um vetor de seus respectivos preços , temos que o lucro da firma é dado por

O problema da maximização do lucro se traduz em

Como queremos netputs que sejam viáveis — dada função produção , —, o problema de maximização diz

(É necessário que tenha retornos marginais decrescentes, senão !)

A função associada a essa maximização é chamada de função lucro.

Maximizando para uma solução interior (evitando Kuhn-Tucker vide acima), vem as condições de primeira ordem:

Das primeiras equações, tem-se que a taxa marginal de substituição técnica é igual à razão dos respectivos preços:

Assumindo que possui somente um produto (), e insumos () — i.e. a função de produção é da forma —, a maximização traz

cujas condições de primeira ordem (de solução interior) são

(e .) Dessa forma, temos que as taxas marginais de substituição técnica (do produto) com relação a certos insumos são iguais às razões dos preços destes respectivos insumos.

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References

• MIT 14.01 Principles of Microeconomics, Fall 2018 - MIT OpenCourseWare (Jonathan Gruber)
• MAS-COLELL, Andreu; WHINSTON, Michael Dennis; GREEN, Jerry R. Microeconomic theory. New York: Oxford University Press, 1995.