Funções monotônicas preservam curvas de indiferença

e
up:: Função Utilidade

Dada uma função utilidade e uma função monotônica¹ , então temos que a função é também uma função utilidade.²

Temos que as Curvas de Indiferença com alguma utilidade passarão a ter utilidade , mas o conjunto de Cestas de Bens indiferentes entre si será o mesmo! A única coisa que aconteceu foi uma “mudança de escala” com que se passa a medir as utilidades.

Note que não teria como essa função monotônica alterar o conjunto de cestas, pois é uma escolha “arbitrária” de unidades, não devendo influenciar as Preferências do Consumidor, ordinalmente falando (influencia somente cardinalmente, numericamente). (250404: De fato, uma função ser monotônica significa que ela não altera relações de ordem. )

---

References

• VARIAN, Hal. Microeconomia: uma abordagem moderna. 9 ed. Elsevier, 2015.

Footnotes

1. Ou seja, . ↩

2. Tratando somente sobre preferências (sem falar de utilidades), temos que, se representa a preferência (ou seja, ) e for uma função monotônica, então também representa . ↩