Efeito Substituição de Slutsky

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Fonte: Income and Substitution Effects: Hicks and Slutsky Methods

O efeito substituição de Slutsky ocorre quando há uma compensação de Renda tal que a Cesta Ótima anterior ainda seja alcançável após uma mudança de preços — embora deixe de ser uma cesta ótima. Ou seja, ela preserva o poder de compra.

Partindo de uma Demanda Walrasiana $x(p,w)$ original, mudando preços de $p$ para $p^{\prime }=p+\Delta p$, tem-se que o efeito substituição de Slutsky induz à escolha da nova cesta ótima

$$x^{\prime }=x^{\prime }(p^{\prime },\underset{\equiv w^{\prime }}{\underbrace{⟨p^{\prime }|x⟩}})$$

onde $w^{\prime }$ é a nova Restrição Orçamentária devido à alteração de preços, e que ainda permite a compra da cesta $x$ original¹.

A compensação de Slutsky é, então,

$$\begin{array}{rl}\Delta w_{Slutsky}& =⟨p^{\prime }|x⟩-\underset{\text{Renda original}}{\underbrace{⟨p|x⟩}}\\ & =⟨\Delta p|x⟩\end{array}$$

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References

• Income and Substitution Effects: Hicks and Slutsky Methods
• (25/01/2022) - Iniciação Científica: Introdução à Economia Matemática - Campo Elias - Aula 08 - YouTube
• REVISÃO MICROECONOMIA ANPEC - YouTube

Footnotes

1. Embora ela deixe de ser a cesta ótima sob novas condições $(p^{\prime },w^{\prime })$. ↩