ANPEC Microeconomia 05 2025

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Questão sobre Imposto Específico.

Cálculos preliminares

A função de demanda é

$$Q^d=60-2P$$

e a função de oferta é

$$Q^s=P$$

O imposto específico $T$ sobre o ofertante faz com que

$$Q^s(P)\mapsto Q^s(P-T)\equiv Q^{s^{\prime }}$$

Portanto, a função de oferta após o imposto específico é

$$Q^{s^{\prime }}=P-T$$

em que $T=15$.

Item 0: Verdadeiro

O preço de equilíbrio é obtido igualando a demanda $Q^d$ e a oferta $Q^s$:

$$\begin{array}{rl}60-2P^{\ast }& =P^{\ast }\\ \therefore P^{\ast }& =20\end{array}$$

A quantidade de equilíbrio obtida é

$$\begin{array}{rl}{Q}^d(P^{\ast })=60-40& =20\\ & =Q^s(P^{\ast })\end{array}$$

Item 1: Verdadeiro

O preço pós-imposto é obtido igualando $Q^d$ com a oferta pós-imposto $Q^{s^{\prime }}$:

$$\begin{array}{rl}60-2P_t& =P_t-15\\ \therefore & =P_t=25\end{array}$$

A quantidade de equilíbrio é, então

$$\begin{array}{rl}{Q}^d(P_t)=60-50& =10\\ & =Q^{s^{\prime }}(P_t)\end{array}$$

que é metade da quantidade pré-imposto.

Item 2: Falso

A arrecadação do governo é dada pelo preço do imposto vezes a quantidade de equilíbrio do mercado (pós-imposto). Portanto,

$$15\cdot 10=150$$

Inclusive, é possível fazer a parcela de imposto que foi paga pelo produtor e pelo consumidor. Da parte do consumidor, é o tanto a mais que ele paga, que é

$$(P_t-P^{\ast })\cdot Q_t=5\cdot 10=50$$

e da parte do produtor, o tanto que ele deixa de receber de receita, que é a diferença entre o preço anterior (que era do equilíbrio de livre-mercado) e o preço pelo qual ele produziria a nova quantidade de equilíbrio, $P_t-T$

$$(P^{\ast }-(P_t-T))\cdot Q_t=(20-(25-15))\cdot 10=100$$

A soma de ambos tem de ser a arrecadação do governo (inclusive a soma dá exatamente $T\cdot Q_t$ .)

Item 3: Falso

Sacanagem Para os demandantes, \25$\acute{e}opre\stackrel{\backslash c}{c}oqueelespagam,por\acute{e}m\ast n\tilde{a}o\acute{e}opre\stackrel{\backslash c}{c}oqueoofertantep\tilde{o}eamercado\ast !Ataxa\stackrel{\backslash c}{c}\tilde{a}oocorre\ast entre\ast oprodutorcolocaroprodutonomercado(apre\stackrel{\backslash c}{c}odeequil\acute{ı}brio$P^{*}$) e o momento da compra.

Item 4: Falso

O cálculo da Perda de Peso Morto pode ser feita ao decompor as perdas do consumidor e do produtor.

Da parte do consumidor, a perda é a área do triângulo

$$\frac{(P_t-P^{\ast })\cdot (Q^{\ast }-Q_t)}{2}$$

Da parte do produtor, a perda é a área do triângulo

$$\frac{(P^{\ast }-(P_t-T))\cdot (Q^{\ast }-Q_t)}{2}$$

Somando ambos, obtém-se¹

$$DWL=\frac{T\cdot (Q^{\ast }-Q_t)}{2}=\frac{15\cdot 10}{2}=\frac{150}{2}$$

Discussão Posterior

O que ocorre com o imposto específico é o seguinte movimento:

Fonte: Eu mesmo!

Note que, neste caso, a perda de excedente do produtor (tanto pela receita do governo quanto pelo deadweight loss) são bem maiores que a perda de excedente do consumidor. Isso ocorre devido a que a Elasticidade-Preço da Demanda é menor (mais inelástica) do que a elasticidade-preço da oferta².

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References

• VASCONCELLOS, Marco Antonio Sandoval de. Economia: micro e macro. 6 ed.
• Concorrência Perfeita com Tributação : IMPOSTO por unidade - YouTube

Footnotes

1. Base $\times$ altura sobre $2$, essencialmente. ↩

2. Eu acho…? ↩