ANPEC Microeconomia 01 2024

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Cálculos Preliminares

Tem-se que o Custo Marginal de ambas as firmas é igual a 32, e o custo fixo é igual a 10. Portanto, a Função Custo de ambas as empresas possui a forma

onde indica a firma . Tem-se que (empresa Verão e empresa Praia).

Essa questão se trata sobre Monopólios e sobre firmas agindo em conluio, dividindo equitativamente a produção.

Item 0: Falso

Se elas decidem agir em conluio e dividem o mercado equitativamente entre si, então .

A Função Lucro de cada firma é

Como A produção ótima ocorre quando o lucro marginal é 0, ao zerar o Lucro Marginal, temos

Item 1: Verdadeiro

O lucro obtido por cada firma é igual, posto que o preço e as quantidades o são. Portanto,

Item 2: Verdadeiro

Supondo que a empresa Praia produza unidades, enquanto a empresa Verão produz , temos

Portanto, há incentivo para burlar o conluio e produzir mais.

Item 3: Falso

O outro lado dessa quebra de conluio é o lucro da empresa Verão:

Item 4: Verdadeiro

Se ambas produzem unidades, o preço de mercado será

Portanto, o lucro de ambas, sob conluio, é

Caso a empresa Praia produza unidades e Verão produza , temos

Portanto, não há incentivo de produzir (ou mais) unidades quando o outro produz .

Análise a posteriori

Há uma espécie de Dilema do Prisioneiro aqui: a melhor escolha de conluio é de que ambos produzam unidades, pois terão o maior lucro num cenário de monopólio compartilhado; ele é, porém, um “equilíbrio instável”, posto que há um incentivo a desviar dessa colaboração e produzir mais para si próprio, em detrimento da outra parte.

Note que sequer é um Jogo de Soma Zero, pois o lucro total com é de 443/2$26 + $14 = $4002Q=4Q>4$ unidades não será ótima, tendo lucro total decrescente (“diminishing returns”).