Dados os dados , em que deseja-se descrever o fenômeno em função do fenômeno através de uma relação linear

a estimação dos parâmetros da reta descreverão a equação

onde é o erro em que se incorre ao fazer a regressão¹.

Hipóteses do modelo

Assume-se que a média dos erros amostrais é , i.e.
Assume-se que a variância dos erros é a mesma para todo , (i.e. Homoscedasticidade)

A ideia da regressão de mínimos quadrados é de minimizar a soma dos erros quadráticos

Estimadores de MQO

Através das derivadas de com relação aos sendo , obtemos que

A forma de é algo do tipo

porém calculados para valores (covariância, variância) populacionais.

Seja pela quantidade insuficiente de dados, seja pela relação indevida entre e . ↩