O deflator implícito é um número-índice de variação de preços

up:: Deflator Implícito

Pela fórmula,

$$\text{DeflatorImplıˊcito}=\frac{\text{PIB Nominal}}{\text{PIB Real}}\cdot 100$$

Fixando-se algum ano base $t$ ¹, temos que o PIB Nominal de algum período $t^{\prime }\ne t$ é

$${\text{PIBN}}_{t^{\prime }}=\sum _i{Q}_i^{t^{\prime }}{P}_i^{t^{\prime }}$$

O deflator implícito busca fazer uma análise do impacto da variação de preços no PIB, mantendo-se a quantidade produzida de bens $Q_i$ constante. Como a quantidade à época é algo imutável a referenciais de tempo diferentes, denote-se $Q_i\equiv Q_i^{t^{\prime }}$.

Fazendo a razão do PIB nominal da época $t^{\prime }$ com o que seria um PIB nominal à época $t$ mas com a mesma quantidade de bens $Q_i$ (e multiplicando por 100, por convenção), temos a definição do deflator implícito ao tempo $t^{\prime }$

$$\begin{array}{rl}{\text{DeflatorImplıˊcito}}^{t^{\prime }}& =\frac{\sum _i{Q}_i{P}_i^{t^{\prime }}}{\sum _i{Q}_i{P}_i^t}\cdot 100\\ & =\frac{{\text{PIBNominal}}^{t^{\prime }}}{{\text{PIBReal}}^t}\cdot 100\end{array}$$

Note que, por definição, o deflator implícito no ano base é 100, pois as comparações e variações são medidas com referência ao ano base. Só faz sentido falar de variação real de poder de aquisição quando se compara com algum período distinto!

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References

• GREMAUD, Amaury Patrick et al. Macroeconomia básica: agregados macroeconômicos. In: LOPES, Luiz Martins et al. Manual de macroeconomia: nível básico e nível intermediário. 1997.

Footnotes

1. Ou seja, um ano em que o PIB nominal é o mesmo que o PIB real. Mesma coisa que “ano corrente”, onde geralmente se usa o ano atual para medições do passado, mas também pode ser algum ano passado para medições posteriores, cf ANPEC Macroeconomia 09 2025. ↩