Desigualdade de Markov

up:: 064 MOC Estatística em Economia

A desigualdade de Markov dá uma noção de quão improvável é que uma variável aleatória (não-negativa) seja maior do que sua média.

Seja uma variável aleatória não-negativa, com valor esperado .

Então tem-se que, para todo ,

Demonstração

Sendo a função distribuição de probabilidade de , temos que

Corolários

• Desigualdade de Chebyshev, que explica a relação entre variância e spread de uma variável aleatória com relação à sua média

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References

• Markov’s inequality - Wikipedia
• 19. Weak Law of Large Numbers - YouTube