Convergência em Probabilidade

up:: 064 MOC Estatística em Economia

Fonte: Convergence In Probability | A Rambling On

Temos que uma sequência de variáveis aleatórias i.i.d. converge para um número quando,
para qualquer ,

Fonte: 19. Weak Law of Large Numbers - YouTube

Ou seja, conforme aumenta o tamanho da amostra , temos que a probabilidade de que caia fora de algum intervalo ¹ vai a . I.e. a distribuição de probabilidade de tende a uma delta de Dirac centrada em no limite (não necessariamente para algum ).

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References

• 19. Weak Law of Large Numbers - YouTube

Footnotes

1. Para vetores de variáveis aleatórias (que possuam alguma métrica), a probabilidade de que caia fora de alguma bola aberta , sendo um vetor. ↩