ANPEC Macroeconomia 06 2024

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Esta é uma questão de endógena.

Preliminares

Como temos uma Função de Cobb-Douglas de produção, temos que o produto per capita tem a forma

A equação da dinâmica de acumulação de capital é

Tem-se por hipótese que

portanto, tem-se que o capital acumula-se conforme

A dinâmica de capital per capita é da forma

O estado estacionário de capital per capita é, portanto,

Como temos que , temos que

O produto per capita é, portanto,

O investimento per capita é igual à depreciação “efetiva” de capital

(Ou seja, o investimento serve para repor a depreciação de capital, tanto material quanto para atender ao crescimento da força de trabalho que o emprega.)

Finalmente, o consumo per capita é

Item 0: ??? (Falso)

Item 1: Falso

O produto por trabalhador no estado estacionário é

Ou seja, depende da taxa de poupança e da taxa de crescimento da força de trabalho . Há uma relação entre salários e taxa de poupança: conforme os salários aumentam, a taxa de poupança aumenta também, pois as necessidades conseguem ser satisfeitas sem dispêndio integral do salário. Portanto, há uma dependência dos salários quanto ao produto estacionário, e isso é intuitivo: níveis maiores de salário demandam maior produção (ceteris paribus).

Fugindo da questão: conforme aumenta, o salário diminui, pois o Exército Industrial de Reserva (Sobrepopulação Relativa) é maior.

Item 2: Verdadeiro

No estado estacionário, temos que o produto per capita tende a uma constante de equilíbrio , portanto não varia. O produto em si varia, pois

Ou seja, para que o produto per capita se mantenha constante, é preciso que o produto cresça na mesma proporção que .

Item 3: Falso

Estaria correto se fosse

“Quanto maior for a taxa de poupança, maior será a taxa de crescimento do o capital por
trabalhador no estado estacionário.”

Isso, pois o capital por capita tende a uma constante tal que¹

Ou seja, o nível de capital per capita muda conforme muda a taxa de poupança , mas este nível é estacionário para uma taxa de poupança dada. Formalmente,

Item 4: Falso

Em curto prazo, tem-se que o consumo segue a forma

Ou seja, aumentar a taxa de poupança diminui o percentual de produto per capita que é consumido (per capita) a curto prazo.

A longo prazo, temos que

Como temos que o capital per capita é

temos que o consumo per capita será

Essa é uma questão sobre a “regra dourada” do modelo de Solow: existe uma taxa de poupança que maximiza o consumo per capita. Ou seja, no longo prazo, pode ser que esteja abaixo desta taxa – em cujo caso o consumo vai aumentar com um aumento marginal de –, e pode ser o caso que esteja acima desta taxa – em cujo caso o consumo diminui com um aumento marginal de .

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References

• Solow Growth Model - YouTube

Footnotes

1. No caso, temos nível tecnológico . ↩