up:: 064a MOC ANPEC Estatística
Cálculos preliminares
Sabe-se que a Covariância é relacionada à Correlação como
Lembrando também que ambas as operações são comutativas em seus argumentos (
Item 0
O valor esperado da soma é sempre a soma dos valores esperados, independente da distribuição.
Item 1
Pela definição de variância,
Portanto,
Item 2
Pela definição de Covariância,
Por hipótese,
Item 3
Abrindo a fórmula da variância, temos
Através da covariância, temos
O gabarito indica que o resultado é
Item 4
Abrindo a fórmula de
Tomando o valor esperado, temos
Portanto,