ANPEC Estatística 05 2023

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X segue uma Distribuição Geométrica . Pressupõe-se implicitamente que a variável começa a partir de .

Itens 0 e 1

e .

A forma de lembrar que é um no numerador da variância é que, se , então há certeza de sucesso, e sempre, sem sombra de dúvida – portanto, variância nula.

Item 2

Por definição, a probabilidade de um processo geométrico é a probabilidade de sucesso após fracassos.

Portanto, .

Item 3

Vide Desigualdades, é possível provar que

Portanto, .

Item 4

O gabarito dá verdadeiro, porém discordo, pelo seguinte cálculo.

É verdade que a distribuição geométrica não possui memória, ou seja,

Porém, o item possui um menor ou igual. Portanto, seria algo do tipo¹

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References

• Exame Nacional de Seleção - Anpec - Provas anteriores

Footnotes

1. Pois os eventos e são mutuamente excludentes, portanto . ↩