Preferências bem-comportadas são convexas

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Dadas duas Cesta de Bens indiferentes $X\sim Y$, temos que a combinação convexa é preferível a ambas:

$$tX+(1-t)Y=(t{x}_1+(1-t)y_1,t{x}_2+(1-t)y_2)\ge X\sim Y$$

Por consequência, O conjunto fracamente preferido bem-comportado é convexo.

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References

• VARIAN, Hal. Microeconomia: uma abordagem moderna. 9 ed. Elsevier, 2015.