Grupo Livremente Gerado

Grupo Livremente Gerado por conjunto

Dado um conjunto , definimos o grupo livremente gerado como

o conjunto das funções de suporte finito, com a operação de grupo

Decomposição em funções características

Cada elemento pode ser decomposto numa combinação linear de funções características

onde

é grupo sob soma

1. Dados , com suportes , a soma terá suporte (ou seja, está em ).

2. é o elemento neutro (possui suporte vazio).

3. O elemento inverso se define como .