A taxa marginal de substituição precisa ser negativa para preferências bem-comportadas

up:: Taxa Marginal de Substituição

O sinal da derivada das Curvas de Indiferença – i.e. Taxa Marginal de Substituição – ser negativo vem do fato que as preferências são monotônicas! Caso a derivada seja $0$, então temos que aumentar as quantidades não vão aumentar a utilidade; caso a derivada seja $>0$ para algum $(x_1,x_2)$, há alguma quantidade $({\delta }_1,{\delta }_2)$ tal que

$$(x_1-{\delta }_1,x_2-{\delta }_2)\nleqq (x_1,x_2)$$

Logo, não se tratariam de Preferências bem-comportadas.

---

References

• VARIAN, Hal. Microeconomia: uma abordagem moderna. 9 ed. Elsevier, 2015.